Для изготовления двух видов продукции P1 и P2 используют три вида сырья C1, C2

Для изготовления двух видов продукции P1 и P2 используют три вида сырья C1, C2 и C3 (табл. 2). Таблица 2 Вид сырья Запас сырья Количество единиц сырья, идущих на изготовление единицы продукции P1 P2 1 68 4 3 2 48 5 7 3 130 10 15 Прибыль от реализации единицы продукции 6 15 Составить такой план производства продукции, чтобы при его реализации получить максимальную прибыль.

Пусть:
х1 – планируемое количество единиц продукции P1,
х2 – планируемое количество единиц продукции P2.
Поскольку количество единиц продукции не может быть величиной отрицательной, значения х1 и х2 должны быть неотрицательны, т.е.:
х1 0, х2 0.
Другие ограничения, которым должны удовлетворять значения переменных х1 и х2, связаны с использованием сырья 3-х видов:
Получаемую прибыль необходимо максимизировать . Учитывая удельную прибыль от реализации единицы продукции, суммарная прибыль равна:
.
Полученная математическая модель задачи имеет вид:
,
х1 0, х2 0.
Решим задачу графическим методом.
Выпишем уравнения граничных прямых и по две точки на этих прямых для ограничений задачи.
(1)
x1 0 17
x2 22,7 0
(2)
x1 0 9,6
x2 6,9 0
(3)
x1 0 13
x2 8,7 0
На рисунке 2 представлено решение задачи

. Учитывая удельную прибыль от реализации единицы продукции, суммарная прибыль равна:
.
Полученная математическая модель задачи имеет вид:
,
х1 0, х2 0.
Решим задачу графическим методом.
Выпишем уравнения граничных прямых и по две точки на этих прямых для ограничений задачи.
(1)
x1 0 17
x2 22,7 0
(2)
x1 0 9,6
x2 6,9 0
(3)
x1 0 13
x2 8,7 0
На рисунке 2 представлено решение задачи