Для однофазной электрической цепи переменного тока, дана схема, изображенная на рис. 1 с параметрами

Для однофазной электрической цепи переменного тока, дана схема, изображенная на рис. 1 с параметрами в табл.1. Рисунок 1 – Схема однофазной электрической цепи переменного тока Таблица 1 – Параметры электрической цепи u R1 XL1 XL2 XC1 В Ом 564*sin ω*t 2 23 35 64 Требуется определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) ток в цепи I; 3)активную P, реактивную Q, полную S мощность; 4) коэффициент мощности цепи cos φ 5) построить в масштабе векторную диаграмму.

Полное сопротивления цепи:
Z=R12+XL1+XL2-XC12=22+23+35-642=6,325
Z=6,325 Ом
По амплитудному значению находим действующее значение напряжения:
U=Um2=5642=5641,414=398,868
U=398,868 В
Действующее значение тока в цепи:
I=UZ=3986,325=62,925
I=62,925 А
Коэффициент мощности цепи:
cos φ=R1Z=26,325=0,316
cos φ=R1Z=26,325=0,316
φ=arccos 0,316=71,6°
φ=71,6°
sin 71,6°=0,949
Активную мощность рассчитываем по формуле:
P=U*I*cos φ=398,868*62,925*0,316=7931,211
P=7931,211 Вт
Реактивную мощность рассчитываем по формуле:
Q=U*I*sin φ=398,868*62,925*0,949=23818,732
Q=7931,211 Вар
Полную мощность рассчитываем по формуле:
S=I2* Z=62,925 2*6,325=25044,189 ВА
S=25044,189 ВА
Для построения векторной диаграммы определяем потери напряжения на активном сопротивлении и реактивных элементах:
UR1=I*R1=62,925*2=125,85
UR1=125,85 В
UXC1=I*XC1=62,925*64=4027,2
UXC1=4027,2 В
UXL1=I*XL1=62,925*23=1447,275
UXL1=1447,275 В
UXL2=I*XL2=62,925*35=2202,375
UXL2=2202,375 В