Для описания процессов в электромагнитном колебательном контуре получены линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

Для описания процессов в электромагнитном колебательном контуре получены линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Операторным методом решить задачу Коши. Сделать проверку полученного решения и начального условия. y,,+y=0, y0=1, y,0=0

Заменим функции изображениями: y→ Yp y.→ pYp-y0=pYp-1 y,.→ p2Yp-py0-y,0=p2Y(p)-p Подставляем в исходное уравнение: p2Yp-p+ Yp=0 Ypp2+1=p Yp=pp2+1 Выполним обратные преобразования: pp2+ω02→cosω0t y=cost Проверка: y(0)=0 (верно) y,=-sint, y,0=sin0=00 верно y,,=-cost, y,,+y=-cost+cost=0 верно