Для схемы, подключенной в цепь переменного синусоидального тока с переменной частотой (рисунок 4.1), построить

Для схемы, подключенной в цепь переменного синусоидального тока с переменной частотой (рисунок 4.1), построить графические зависимости силы тока I и напряжений на каждом элементе при частотах тока в диапазоне от 0,1·fрезонанса, до 10·fрезонанса, если известны данные, представленные в таблице 4.1. Рисунок 4.1 – Расчетная схема к четвертой задаче Таблица 4.1 – Исходные данные к четвертой задаче Вариант U, В R, Ом L, мГ C, мкФ fрезонанса, Гц 1 2 3 4 5 6 98 110 58 269,3 603

При резонансе в схеме последовательного соединения R, L, C ток в цепи должен совпадать по фазе с ЭДС. Это возможно, если входное сопротивление схемы Z=R+j(ωL-1ωC) будет чисто активным.
Из условия наступления резонанса в схеме имеем:
ω0L=1ω0C, (1)
где ω0 – резонансная частота.
ω0=2∙π∙f0=2∙3,14∙603=3786,84 рад/с.
Из формулы (1) определим ёмкость С:
C=1ω02L=13786,842∙269,3∙10-3=0,259∙10-6=0,259 мкФ.
Зависимость тока в цепи от частоты:
I(f)=UR2+(ωL-1ωC)2=UR2+(2∙π∙f∙L-12∙π∙fC)2 . (2)
Напряжение на активном сопротивлении:
UR=I∙R. (3)
Напряжение на индуктивном элементе:
UL=2∙π∙f∙L∙I. (4)
Напряжение на ёмкостном элементе:
UC=I2∙π∙f∙C

. (2)
Напряжение на активном сопротивлении:
UR=I∙R. (3)
Напряжение на индуктивном элементе:
UL=2∙π∙f∙L∙I. (4)
Напряжение на ёмкостном элементе:
UC=I2∙π∙f∙C