Для схемы, изображенной на рис. 2.1, требуется определить мгновенные значения всех величин it, ut,

Для схемы, изображенной на рис. 2.1, требуется определить мгновенные значения всех величин it, ut, uLt, uCt. Построить векторную диаграмму цепи. Расчет цепи выполнить с помощью комплексных: амплитуд токов и напряжений. Дано: R2=100 Ом; L2=0,4 Гн; C1=60 мкФ; et=150sin314t В. а) б) Рис. 2.1. исходная (а) и расчетная (б) схемы цепи

Комплексная амплитуда ЭДС источника:
Em=150 В
Реактивные сопротивления элементов цепи:
XC1=1ωC1=1314∙63∙10-6=53,079 Ом
XL2=ωL2=314∙0,4=125,6 Ом
Комплексные сопротивления элементов схемы:
ZC=-jXC1=-j53,079=53,079e-j90° Ом
ZL=jXL2=j125,6=125,6ej90° Ом
Комплексное сопротивление участка цепи с параллельным соединением сопротивлений R и ZL:
ZRL=R∙ZLR+ZL=100∙j125,6100+j125,6=12560ej90°160,547ej51,474°=78,233ej38,526°=61,203+j48,729 Ом
Полное комплексное сопротивление цепи:Z=ZC+ZRL=-j53,079+61,203+j48,729=61,203-j4,35=61,358e-j4,065° Ом
Комплексные амплитуды токов в элементах схемы:
ImC=EmZ=15061,358e-j4,065°=2,445ej4,065°=2,439+j0,173 А
ImR=ImC∙ZLR+ZL=2,445ej4,065°∙125,6ej90°160,547ej51,474°=1,913ej42,591°=1,408+j1,294 А
ImL=ImC∙RR+ZL=2,445ej4,065°∙100160,547ej51,474°=1,523e-j47,409°=1,031-j1,121 А
Комплексные амплитуды напряжений на элементах цепи:
UmC=ImC∙ZC=2,445ej4,065°∙53,079e-j90°=129,76e-j85,935°=9,199-j129,434 В
UmR=UmL=ImR∙R=1,913ej42,591°∙100=191,3ej42,591°=140,801+j129,434 В
Мгновенные величины токов и напряжений:
imCt=2,445sin314t+4,065° А
imRt=1,913sin314t+42,591° А
imLt=1,523sin314t-47,409° А
umCt=129,76sin314t-85,935° В
umRt=umLt=191,3sin314t+42,591° В
Масштаб векторной диаграммы: mU=20 Всм; mI=0,25 Асм.