Для ступенчатого стержня (E = 2*105MПa, σт = 240 МПа) необходимо определить: 1. Продольные

Для ступенчатого стержня (E = 2*105MПa, σт = 240 МПа) необходимо определить: 1. Продольные силы по его длине и построить эпюру продольных сил. 2. Определить нормальные напряжения в поперечных сечениях и построить эпюру нормальных напряжений. 3. Определить коэффициент запаса прочности для опасного сечения. 4. Определить аналитически нормальное и касательное напряжения в опасном сечении на площадке, расположенной под углом ɑ к поперечному сечению стержня. 5. Определить полное перемещение свободного конца стержня и построить эпюру перемещений. Исходные данные: № схемы – 4

Разобьем стержень на участки и определим значения продольных сил на каждом участке:
Участок I: - сжатие
Участок II: - сжатие
Участок III: - сжатие
Определим нормальные напряжения на каждом участке:
Участок I:
Участок II:
Участок III:
Наиболее нагруженным является участок II . Запас прочности на этом участке:
Для определения нормального и касательного напряжения в наклонном сечении рассечем стержень на участке II плоскостью под углом к поперечному сечению.
Напряжения в наклонной площадке будут равны:
Для построения эпюры перемещений определим удлинения (укорочения) каждого из участков:
Построение эпюры перемещений начинаем с защемленного конца:

. Запас прочности на этом участке:
Для определения нормального и касательного напряжения в наклонном сечении рассечем стержень на участке II плоскостью под углом к поперечному сечению.
Напряжения в наклонной площадке будут равны:
Для построения эпюры перемещений определим удлинения (укорочения) каждого из участков:
Построение эпюры перемещений начинаем с защемленного конца: