Два шарика массами по m =1 мг подвешены на шелковых нитях длиной ℓ= 1

Два шарика массами по m =1 мг подвешены на шелковых нитях длиной ℓ= 1 м в одной точке. При сообщении шарикам зарядов они разошлись на r = 4 см. Определить заряд каждого шарика и силу их электростатического отталкивания. Дано: m=1 мг = 10-6 кг = 1 м r =4 см =4∙10-2 м Найти:

Α
mg
Fк
T
r
На каждый шарик действуют три силы: сила тяжести , сила Кулона и сила натяжения нити
Так как шарики находятся в покое, векторная сумма этих сил равна нулю: . Это возможно только в том случае, если равнодействующая силы тяжести и силы натяжения нити уравновешивается силой отталкивания:
(1)
Запишем закон Кулона для точечных зарядов
(2)
q1 = q2 = q – заряды шариков; r – расстояние между ними.
k = 9∙109 Н∙м2/Кл2 - постоянная закона Кулона, ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды (полагаем ε = 1, воздух или вакуум)
Приравниваем правые части (1) и (2) и выражаем q.
(2)
Угол α найдем из геометрии чертежа
Так как весьма мал, то и получаем окончательно

проверка размерности

Вычисление
заряд Кл = 0,19 нКл
сила отталкивания Н
Ответ:
заряд каждого шарика q = 0.19 нКл
сила отталкивания 0,2 мкН