Два шарика одинакового радиуса и веса подвешены на нитях так, что их поверхности соприкасаются.

Два шарика одинакового радиуса и веса подвешены на нитях так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения каждому шарику заряда 6∙10-8 Кл, они оттолкнулись и разошлись на угол α = 600. Найти вес шариков, если расстояние oт точки полвеса до центра шариков равно 15 см. Дано: q = 6∙10-8 Кл α = 600 = 15 см = 0,15 м Р =mg - ?

На рисунке показана схема сил, действующих на шарики после сообщения им зарядов
r
ℓ
ℓ
α
q2
q1
T

T

Fk


Fk


Р

Р

α/2
Р = mg – сила тяжести (вес), m – масса, g – ускорение силы тяжести.
Т – сила натяжения нитей, Fk – кулоновская сила отталкивания .
Из условия равновесия шарика следует, что ,
а из геометрии сил и заданных углов
(2)
Запишем закон Кулона для точечных зарядов
(3)
q1 = q2 = q – заряды шариков r – расстояние между ними.
k = 9∙109 Н∙м2/Кл2 - постоянная закона Кулона, ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды (полагаем ε =1, воздух)
Из геометрии (4)
Учтём также, что , -длина нитей.
Получаем уравнение, из которого выражаем вес шарика
проверка размерности
Вычисление Н = 2,49 мН
Ответ: вес шарика Р = 2,49 мН

.
Из условия равновесия шарика следует, что ,
а из геометрии сил и заданных углов
(2)
Запишем закон Кулона для точечных зарядов
(3)
q1 = q2 = q – заряды шариков r – расстояние между ними.
k = 9∙109 Н∙м2/Кл2 - постоянная закона Кулона, ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды (полагаем ε =1, воздух)
Из геометрии (4)
Учтём также, что , -длина нитей.
Получаем уравнение, из которого выражаем вес шарика
проверка размерности
Вычисление Н = 2,49 мН
Ответ: вес шарика Р = 2,49 мН