Два шарика массой m=10 г каждый скреплены тонким невесомым стержнем длиной l=20 см. Определить

Два шарика массой m=10 г каждый скреплены тонким невесомым стержнем длиной l=20 см. Определить момент инерции I системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через центр масс. Дано: m=10 г=0,01 кг, l=20 см=0,2 м. Найти: I

Момент инерции системы из n материальных точек относительно оси равен I=i=1nmiri2, где mi − масса i-ой материальной точки; ri − расстояние от i-ой точки до оси вращения. В нашем случае m1=m2=m. В силу симметрии, ось вращения проходит по середине стрежня, следовательно, r1=r2=l2. Поскольку стержень считается невесомым, то его момент инерции можно не учитывать. Поэтому момент инерции системы из двух шаров равен I=m1r12+m2r22=ml22+ml22=ml22. I=0,01 кг∙0,2 м22=2∙10-4 кг∙м2. Ответ: I=2∙10-4 кг∙м2.

. В силу симметрии, ось вращения проходит по середине стрежня, следовательно, r1=r2=l2