Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их

Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда 0,4 мкКл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 600. Найти массу каждого шарика, если расстояние от центра шарика до точки подвеса 20 см. Дано: q0 = 0,4 мкКл = 0,4 ·10-6 Кл 2α = 60° ℓ = 20 см= 0,2 м Найти: m -?

На каждый шарик действуют три силы: сила тяжести, сила Кулона и сила натяжения нити. Т.к. шарики находятся в положении равновесия, то сумма этих трех сил равна нулю.
mg+T+Fк=0
Проекции на выбранные оси координат
x:-Tsinα+Fк=0
y:Tcosα-mg=0
Сила Кулона
Fк=Tsinα
Сила натяжения нити
T=mgcosα
По закону Кулона
Fк=q24πε0r2
Заряд каждого шарика будет равен половине суммарного заряда
q=q02
Расстояние между зарядами
r=lsinα
Тогда
q24πε0r2=mgcosαsinα
Масса шарика будет равна
m=q24πε0r2gtgα=q0264πε0l2sin2gtgα
С учётом начальных данных:
m=0,4∙10-6264∙3,15∙8,85∙10-12∙0,22∙sin230∙9,8∙tg30=1,56∙10-3 кг=1,56 г
Ответ: m=1,56 г