Два человека дегустируют 10 сортов кофе. Каждый из них расположил эти сорта в порядке. 2

Два человека дегустируют 10 сортов кофе. Каждый из них расположил эти сорта в порядке убывания предпочтений. Есть ли какая-нибудь связь между этими результатами? Доверительная вероятность р. Вариант 1 Дегустатор 1 8 10 1 2 6 3 4 5 9 7 Дегустатор 2 9 8 1 10 2 6 7 4 3 5 р 0,95

Обозначим оценки дегустаторов через Х для 1-го и через Y для 2-го.
Присвоим ранги признаку Y и фактору X.
X Y ранг X, dx ранг Y, dy
8 9 8 9
10 8 10 8
1 1 1 1
2 10 2 10
6 2 6 2
3 6 3 6
4 7 4 7
5 4 5 4
9 3 9 3
7 5 7 5
Матрица рангов.
ранг X, dx ранг Y, dy (dx - dy)2
8 9 1
10 8 4
1 1 0
2 10 64
6 2 16
3 6 9
4 7 9
5 4 1
9 3 36
7 5 4
55 55 144
Проверка правильности составления матрицы на основе исчисления контрольной суммы:
xij = (1+n)n2 = (1+10)102 = 55
Сумма по столбцам матрицы равны между собой и контрольной суммы, значит, матрица составлена правильно.
По формуле вычислим коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
𝑝 = 1 − 6∙d2n3-n
p=1 - 6144103 - 10=0.13
Связь между признаком Y и фактором X слабая и прямая
Для того чтобы при уровне значимости α проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции Спирмена при конкурирующей гипотезе Hi . p ≠ 0, надо вычислить критическую точку:
Tkp=t(α , k)∙1 - p2n - 2
где n - объем выборки; p - выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена: t(α, к) - критическая точка двусторонней критической области, которую находят по таблице критических точек распределения Стьюдента, по уровню значимости α и числу степеней свободы k = n-2.
Если |p| < Тkp - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу

. p ≠ 0, надо вычислить критическую точку:
Tkp=t(α , k)∙1 - p2n - 2
где n - объем выборки; p - выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена: t(α, к) - критическая точка двусторонней критической области, которую находят по таблице критических точек распределения Стьюдента, по уровню значимости α и числу степеней свободы k = n-2.
Если |p| < Тkp - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу