Две независимые дискретные случайные величины X и Y заданы своими законами распределения. Найти математическое. 2

Две независимые дискретные случайные величины X и Y заданы своими законами распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение для случайной величины Z=3X-2Y. 10 вариант. –2 1 3 8 7 10 0,1 0,1 0,3 0,5 0,1 0,9

Найдём математическое ожидание и дисперсию заданных случайных величин: MX=-2*0,1+1*0,1+3*0,3+8*0,5=-0,2+0,1+0,9+4=4,8 DX=-22*0,1+12*0,1+32*0,3+82*0,5-4,82=4*0,1+1*0,1+9*0,3+64*0,5-23,04=0,4+0,1+2,7+32-23,04=12,16 MY=7*0,1+10*0,9=0,7+9=9,7 DY=72*0,1+102*0,9-9,72=49*0,1+100*0,9-94,09=4,9+90-94,09=0,81 Теперь используя свойства данных числовых характеристик, получаем: MZ=M3X-2Y=3*MX-2*MY=3*4,8-2*9,7=14,4-19,4=-5 DZ=D3X-2Y=9*DX+4*DY=9*12,16+4*0,81=109,44+3,24=112,68