Две независимые случайные величины Х и Y – заданы рядами распределения: Х 2 5 Y

Две независимые случайные величины Х и Y – заданы рядами распределения: Х 2 5 Y -3 0 4 р 0,8 0,2 q 0,2 0,3 0,5 1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х+Y; 2) найти математическое ожидание и дисперсию суммы этих величин двумя способами: а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии; б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.

Возможные значения случайной величины представим в виде таблицы:
Y
-3 0 4
X 2 -1 2 6
5 2 5 9
Найдем вероятности принятия случайной величиной Z своих возможных значений:
;
;
;
;
.
1) Получили ряд распределения случайной величины Х+Y:
Х+Y -1 2 5 6 9
r 0,16 0,28 0,06 0,4 0,1
2) Математическое ожидание дискретной случайной величины :
а) по определению:
;
б) по теореме о математическом ожидании суммы независимых случайных величин:
Дисперсия дискретной случайной величины :
а) по определению:
б) по теореме о дисперсии суммы независимых случайных величин: