Двойной интеграл Dfx,ydxdy по заданной области D на плоскости преобразовать в повторный и расставить

Двойной интеграл Dfx,ydxdy по заданной области D на плоскости преобразовать в повторный и расставить пределы интегрирования в декартовых координатах. Изменить порядок интегрирования. Перейти к полярным координатам. x-22+y2≤4, x-12+y2≥1.

Область D можно описать неравенствами 1-x-12≤y≤4-x-22, поэтому I=Dfx,ydxdy=04dy1-x-124-x-22fx,ydx В полярных координатах 2≤r≤4 и -π2≤φ≤π2 I=-π2π2dφ04frcosφ;rsinφ∙rdr--π2π2dφ02frcosφ;rsinφ∙rdr= =-π2π2dφ04rcosφ-22+rsinφ2-4∙rdr--π2π2dφ02rcosφ-12+rsinφ2-1∙rdr= =-π2π2dφ04r3-4r2cosφdr--π2π2dφ02r3-2r2cosφdr= =-π2π264-2563cosφdφ--π2π24-163cosφdφ=-π2π264-2563cosφ-4+163cosφdφ= =-π2π260-2403cosφdφ=60φ-2403sinφ-π2π2=-160+60π≈28,4956