Двух опорная балка с шарнирными опорами нагружена сосредоточенными силами F1 , F2 и парой. 5

Двух опорная балка с шарнирными опорами нагружена сосредоточенными силами F1 , F2 и парой сил с моментом М. Определить реакции опор. Данные своего варианта взять из таблицы 1. Таблица 1 – Данные к задаче Вариант F1, кН F2, кН М, кН·м a, м Схема 5 24 10 15 2 5 Схема 5

Изображаем балку с действующими на нее нагрузками (рисунок 1 а).
М = 15кНм F2=10кН

30°
F1=24кН
4м 6м 4м 6м
Рисунок 1 а
Рисунок 1 – двух опорная балка с нагрузками.
Изображаем оси координат х и у.
Силу F1 заменяем ее составляющими
F1Х = F1 · cos 30° = 24 · 0,86 = 20,784 кН
F1У = F1 · sin 30° = 24· 0,5 = 12 кН
Освобождаем балку от опор, заменив их опорными реакциями, направленными вдоль выбранных осей координат (рисунок 1б).
Левая опора (точка А) – шарнирно-неподвижная опора, здесь наносим две составляющие реакции вдоль осей координат (RАУ и RАХ).
Правая опора (точка Е) – шарнирно-подвижная опора, здесь реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности (RЕ).
Составляем уравнения равновесия статики и определяем неизвестные реакции опор.
Σ МА (Fi) = 0;
F1У ∙ 4- М- F2∙14+ RЕ · 20 = 0
RЕ = (-F1У ∙ 4+ М + F2∙14) / 20 = (-12 ∙ 4+15+10∙14) / 20 = 5,35 кН
Реакция направлена, верно, так как положительна