Двух опорная балка с шарнирными опорами нагружена сосредоточенными силами F1 , F2 и парой. 3

Двух опорная балка с шарнирными опорами нагружена сосредоточенными силами F1 , F2 и парой сил с моментом М. Определить реакции опор. Данные своего варианта взять из таблицы 1. Таблица 1 – Данные к задаче Вариант F1, кН F2, кН М, кН·м a, м Схема 12 15 25 28 3 6 Схема 6

Изображаем балку с действующими на нее нагрузками (рисунок 1 а).
F1 = 15кН F2 = 25кН М = 28кНм
30°
3м 12м 3м 6м
Рисунок 1 а
Рисунок 1 – двух опорная балка с нагрузками.
Изображаем оси координат х и у.
Силу F2 заменяем ее составляющими
F2Х = F2 · cos 30° = 25 · 0,86 = 21,65 кН
F2У = F2 · sin 30° = 25· 0,5 = 12,5 кН
Освобождаем балку от опор, заменив их опорными реакциями, направленными вдоль выбранных осей координат (рисунок 1б).
Левая опора (точка А) – шарнирно-неподвижная опора, здесь наносим две составляющие реакции вдоль осей координат (RАУ и RАХ).
Правая опора (точка D) – шарнирно-подвижная опора, здесь реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности (RD).
Составляем уравнения равновесия статики и определяем неизвестные реакции опор.
Σ МА (Fi) = 0;
-М - F1 · 3 - F2У · 15+ RD · 18 = 0
RD = (М + F1 · 3 + F2У · 15) / 18 = (28 + 15 · 3 + 12,5 · 15) / 18 = 14,472 кН
Реакция направлена, верно, так как положительна