Двух опорная балка с шарнирными опорами нагружена сосредоточенными силами F1 , F2 и парой. 6

Двух опорная балка с шарнирными опорами нагружена сосредоточенными силами F1 , F2 и парой сил с моментом М. Определить реакции опор. Данные своего варианта взять из таблицы 1. Таблица 1 – Данные к задаче Вариант F1, кН F2, кН М, кН·м a, м Схема 15 35 25 10 3 3 Схема 3

Изображаем балку с действующими на нее нагрузками (рисунок 1 а).
М=10кНм F1=35кН F2=25кН
60°
а=3м 5а =15м а=3м 3а=9м
Рисунок 1 а
Рисунок 1 – двух опорная балка с нагрузками.
Изображаем оси координат х и у.
Силу F2 заменяем ее составляющими
F2Х = F2 · cos 60° = 25 · 0,5 = 12,5 кН
F2У = F2 · sin 60° = 25· 0,866 = 21,65 кН
Освобождаем балку от опор, заменив их опорными реакциями, направленными вдоль выбранных осей координат (рисунок 1б).
Левая опора (точка А) – шарнирно-неподвижная опора, здесь наносим две составляющие реакции вдоль осей координат (RАУ и RАХ).
Правая опора (точка D) – шарнирно-подвижная опора, здесь реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности (RD).
Составляем уравнения равновесия статики и определяем неизвестные реакции опор.
Σ МА (Fi) = 0;
М - F1 · 18 - F2У · 30+ RD · 21 = 0
RD = (-М + F1 · 18 + F2У · 30) / 21 = (-10 + 35 · 18 + 21,65 · 30) / 21 = 60,45 кН
Реакция направлена, верно, так как положительна