Фирма имеет ряд финансовых обязательств перед одним кредитором – S1 млн. рублей, S2 млн.. 2

Фирма имеет ряд финансовых обязательств перед одним кредитором – S1 млн. рублей, S2 млн. рублей и S3 млн. рублей, которые должна погасить соответственно через n 1, n2, n3 дней после 01.01 текущего года. По согласованию сторон решено заменить их одним платежом, равным So млн. рублей, с продлением срока оплаты, используя процентную ставку i % годовых (простые проценты). Определите срок уплаты консолидированного платежа. S1 2,4 S2 2,7 S3 3,2 n1 160 n2 210 n3 230 So 9,7 i 13

Примем число дней в году K = 365
Дисконтируем заменяемые платежи к начальному моменту времени (01.01 текущего года). Проценты простые
P1=S11+n1K*i=2,41+160365*0,13=2,271 млн. руб.
P1=S21+n2K*i=2,71+210365*0,13=2,512 млн . руб.
P3=S31+n3K*i=3,21+230365*0,13=2,958 млн. руб.
Дисконтируем консолидированный платеж к начальному моменту времени
P0=S01+n0K*i
Составляем уравнение эквивалентности: сумма современных стоимостей заменяемых платежей равна современной стоимости консолидированного платежа:
P1+P2+P3=P0
2,271+2,512+2,958=S01+n0K*i
7,740=9,71+n0365*0,13
Выражаем срок уплаты n0 заменяющего платежа (число дней от 01.01 текущего года когда нужно внести объединенный платеж)
n0=9,7-7,7407,740*0,13*365=710,8≈711 дней
Ответ: n0=711 дней (почти 2 года).

. руб.
P3=S31+n3K*i=3,21+230365*0,13=2,958 млн. руб.
Дисконтируем консолидированный платеж к начальному моменту времени
P0=S01+n0K*i
Составляем уравнение эквивалентности: сумма современных стоимостей заменяемых платежей равна современной стоимости консолидированного платежа:
P1+P2+P3=P0
2,271+2,512+2,958=S01+n0K*i
7,740=9,71+n0365*0,13
Выражаем срок уплаты n0 заменяющего платежа (число дней от 01.01 текущего года когда нужно внести объединенный платеж)
n0=9,7-7,7407,740*0,13*365=710,8≈711 дней
Ответ: n0=711 дней (почти 2 года).