Фирма «Инвест-строй» получила пакет разрешительной документации на строительство в предстоящие полтора года трех жилых

Фирма «Инвест-строй» получила пакет разрешительной документации на строительство в предстоящие полтора года трех жилых зданий в различных районах Москвы. Площади жилых домов – 8 000, 10 000 и 15 000 м 2. Для каждого объекта был разработан поэтапный план строительства с помесячной оценкой требуемых затрат. В затраты были включены производственные издержки (техника, рабочая сила, строительные материалы, работа сторонних организаций) и платежи по погашению ранее взятых кредитов, потраченных на разработку и продвижение разрешительной документации. Начинать строительство всех домов сразу не представлялось возможным из-за ограниченности ресурсов. После предварительного анализа производственных возможностей было решено запускать первым строительство дома площадью 15 000 м2, через три месяца – дом площадью 10 000 м2 и еще спустя 6 месяцев – дом площадью 8 000 м 2. Так как строящееся жилье можно продавать сразу после получения разрешительной документации, т.е. за месяц до начала строительства, то фирма рассчитывает, что необходимые средства она сможет получить за счет привлечения соинвесторов и продажи им квартир на ранних стадиях строительства по льготным ценам. Плановые затраты приведены в таблице 6, где также показано, по какой цене за 1 м2 могут быть проданы квартиры в различные периоды строительства. Таблица 6 Месяц Площадь 15 тыс. м2 Площадь 10 тыс. м2 Площадь 8 тыс. м2 Плановые затраты, руб. Цена, руб./м2 Плановые затраты, руб./м2 Цена, руб./м2 Плановые затраты, руб. Цена, руб./м2 1 0 1 000 2 189 000 1 050 3 283 500 1 050 4 378 000 1 100 0 1 100 5 567 000 1 150 272 160 1 100 6 1 512 000 1 180 408 240 1 250 7 1 417 500 1 200 544 320 1 300 8 1 417 500 1 200 1 496 880 1 359 9 1 417 500 1 250 1 496 880 1 400 10 1 134 000 1 300 1 496 880 1 450 0 800 11 1 134 000 1 500 1 496 880 1 500 239 400 850 12 1 496 880 1 550 538 650 900 13 1 360 800 1 600 957 600 950 14 1 360 800 1 650 957 600 1 000 15 1 088 640 1 750 897 750 1 050 16 1 088 640 1 900 897 750 1 100 17 778 050 1 150 18 718 200 1 200 По мере готовности домов стоимость 1 м2 жилья, естественно, возрастает. В связи с этим руководство фирмы поставило задачу составить такой план-график продаж, который, с одной стороны, обеспечит покрытие плановых затрат, а с другой – позволит получить максимальную прибыль. Требуется: • составить оптимальный план продажи квартир, максимизирующий общую прибыль от реализации жилой площади всех домов; • определить размер прибыли, полученной при реализации оптимального плана; • выяснить, как изменятся оптимальный план и суммарная прибыль, если предположить, что в первый месяц строительства любого из домов удастся продать не более 5 % квартир, во второй – не более 10, в третий – не более 15 %, а далее можно продавать любое количество площадей.

Рисунок 2.1 – Исходные данные задачи
В качестве ячеек для подбора параметров будет служить диапазон J13:L20 (План продажи квартир). Информация о полученных доходах будет размещена в диапазоне N3:P20. В качестве целевой функции будет выступать ячейка J28 – сумма прибыли фирмы.
Вводим формулы:
Таблица 2.1 - Формулы
Ячейка Формула Примечание
N3 =J3*C3 Распространяем на диапазон N4:N20
O3 =K3*E3 Распространяем на диапазон O4:O20
P3 =G3*L3 Распространяем на диапазон P4:P20
J21 =СУММ(J3:J20) Распространяем на диапазон K21:L21
J28 =СУММ(N3:N20;O3:O20;P3:P20)-СУММ(B3:B20;D3:D20;F3:F20) Целевая функция
Ограничения:
Количество проданного метража по каждому дому должно соответствовать площадям домов: $J$21=$J$22, $K$21=$K$22, $L$21=$L$22.
Подбираемый диапазон выкупленной площади квартир –целое число: $J$3:$L$20- целое число.
Поступления от продаж должны покрывать необходимые средства за месяц до требования этих средств: $N$3:$N$12>=$B$4:$B$13, $O$6:$O$17>=$D$7:$D$18, $P$12:$P$19>=$F$13:$F$20.
Добавляем ограничения в окно «Поиск решений» (Рис

. 2.2).
Рисунок 2.2 - Диалоговое окно Параметры поиска решения
Результат решения задачи представлен на (Рис