Имеется три одинаковые урны. В первой корзине находится 10 белых шаров, во второй –

Имеется три одинаковые урны. В первой корзине находится 10 белых шаров, во второй – (Решение → 17220)

Имеется три одинаковые урны. В первой корзине находится 10 белых шаров, во второй – 6 белых и 4 черных шаров, в третьей – 12 белых и 3 черных шаров. Человек подходит к случайно выбранной урне и берет шар. Найти вероятность, что этот шар белый при этом взят из первой урны.



Имеется три одинаковые урны. В первой корзине находится 10 белых шаров, во второй – (Решение → 17220)

Событие – вытащенный из урны шар – белый. Обозначим вероятность искомого события через . Рассмотрим гипотезы: – шар взять из ой урны . Гипотезы равновероятны и образуют полную группу несовместных событий: . Условные вероятности появления события А, по классическому определению вероятности: (все шары белые); (6 из 10 белые); (12 из 15 белые). Вероятность того, что шар белый, при этом взят из первой урны – вероятность первой гипотезы, по формуле Байеса: