Имеются 10 одинаковых урн, в 9-ти из которых находится по 2 черных и 2

Имеются 10 одинаковых урн, в 9-ти из которых находится по 2 черных и 2 (Решение → 17238)

Имеются 10 одинаковых урн, в 9-ти из которых находится по 2 черных и 2 белых шара, а в одной – 5 белых и 1 черный шар. Из взятой наудачу урны извлечен белый шар. Какова вероятность того, что этот шар извлечен из урны, содержащей 5 белых шаров.



Имеются 10 одинаковых урн, в 9-ти из которых находится по 2 черных и 2 (Решение → 17238)

Задача на формулу полной вероятности и формулу Байеса: pA=pHip(A|Hi) ; Событие А – извлечен белый шар; pH1=0.9-гипотеза, что белый шар извлечен из любой из 9 урн; pH2=0.1-гипотеза, что белый шар извлечен из 10 урны; pА|H1=0.5-белый шар извлечен из любой из 9 урн; pA|H2=56-белый шар извлечен из 10 урны; pA=0.9*0.5+0.1*56=0.5333; Применим формулу Байеса для переоценки второй гипотезы: pH2A=pH2p(A|H2)p(A)=0.1*560.5333=0.15625.