Имеются результатам обследования студентов физического и психологического факультетов с помощью методики Д. Векслера, предназначенной

Имеются результатам обследования студентов физического и психологического факультетов с помощью методики Д. Векслера, предназначенной для измерения вербального и невербального интеллекта. Показатели невербального интеллекта представлены в таблице 1. Можно ли утверждать, что одна выборка превосходит другую по уровню невербального интеллекта? Таблица 1 Вариант 6 Ф П 113 124 119 121 112 114 99 117 128 123 119 106 104 102 105 118 125 107 115 102 91 125 108 107 97

Применим U - критерий Манна-Уитни, он предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного, по следующему алгоритму:
1.Пометим значения испытуемых выборки 1 (Ф) красным цветом, а все значения из выборки 2 (П) - другим, синим цветом.
2. Расположим все значения в единый ряд по степени нарастания признака, не считаясь с тем, к какой выборке они относятся, как если бы мы работали с одной большой выборкой.
3. Проранжируем значения, приписывая меньшему значению меньший ранг. Всего рангов получится столько, сколько у нас (n1 + n2 = 13 + 12 = 25).
Таблица 2
№ Расположение данных по возрастанию Ранги
1 91 1
2 97 2
3 99 3
4 102 4,5
5 102 4,5
6 104 6
7 105 7
8 106 8
9 107 9,5
10 107 9,5
11 108 11
12 112 12
13 113 13
14 114 14
15 115 15
16 117 16
17 118 17
18 119 18,5
19 119 18,5
20 121 20
21 123 21
22 124 22
23 125 23,5
24 125 23,5
25 128 25
4

. Вновь разделим данные на две группы, ориентируясь на цветные обозначения: красные значения в один ряд, синие - в другой.
Таблица 3
№ Ф Ранг Ф П Ранг П
1 113 13 124 22
2 119 18,5 121 20
3 112 12 114 14
4 99 3 117 16
5 128 25 123 21
6 119 18,5 106 8
7 104 6 102 4,5
8 105 7 118 17
9 125 23,5 107 9,5
10 115 15 102 4,5
11 91 1 125 23,5
12 108 11 107 9,5
13 97 2
Сумма 155,5 Сумма 169,5
5. Подсчитаем сумму рангов отдельно на красных значениях (выборка 1) и на синих значениях (выборка 2). Проверим, совпадает ли общая сумма рангов с расчетной.
Общая сумма рангов: 155,5 + 169,5 = 325.
Расчетная сумма:
∑R1=N⋅N+12=25⋅25+12=325.
Равенство реальной и расчетной сумм соблюдено.
6.Определим большую из двух ранговых сумм.
Мы видим, что по оценке уровня невербального интеллекта более "высоким" рядом оказывается выборка П (4155,5/13=11,962 , а 169,5/12=14,125)