Имеются следующие данные о размере семьи работников цеха (число человек в семье): 3 4 5

Имеются следующие данные о размере семьи работников цеха (число человек в семье): 3 4 5 2 3 6 4 2 5 3 4 2 7 3 3 6 2 3 8 5 6 7 3 4 5 4 3 3 4 2 Для анализа распределения рабочих цеха по числу человек в семье требуется: построить дискретный вариационный ряд; вычислить медиану и моду; определить относительные показатели вариации. Сформулировать краткие выводы.

Построим дискретный ряд распределения. Представим его в таблице 3.
Таблица 3
Дискретный ряд распределения рабочих цеха по числу человек в семье
Число человек в семье
(варианта ) Число рабочих (частота) В % к итогу
(частость ) Накопленная частота
2 5 16,7 5
3 9 30,0 14
4 6 20,0 20
5 4 13,3 24
6 3 10,0 27
7 2 6,7 29
8 1 3,3 30
Итого 30 100,0 -
Мода – значение показателя, который чаще всего встречается в выборочных данных.
Для дискретного ряда распределения мода определяется наиболее просто: варианта, против которой располагается наибольшая частота, и будет модой.
Чаще всего (9 раз) встречается число человек в семье, равное 3. Это и есть мода: Мо = 3 человека.
Медиана – показатель, приходящийся на середину вариационного ряда.
В дискретном ряду медиана находится непосредственно по накопленной частоте, соответствующей номеру медианы.
Определим порядковый номер медианы:

Таким образом, медиана равна: Ме = 4 человека.
Определим относительные показатели вариации.
Коэффициент осцилляции определяется по формуле:

Определим размах вариации:
R = хmax – xmin = 8 – 2 = 6 (чел.)
Определим среднее число человек в семье по формуле средней арифметической взвешенной.
Составим расчетную таблицу 4.
Таблица 4
Расчет показателей вариации

2 5 10 -2,03 10,17 20,67
3 9 27 -1,03 9,30 9,61
4 6 24 -0,03 0,20 0,01
5 4 20 0,97 3,87 3,74
6 3 18 1,97 5,90 11,60
7 2 14 2,97 5,93 17,60
8 1 8 3,97 3,97 15,73
Итого: 30 121 - 39,33 78,97
Определим среднее число человек в семье
(чел.)
Коэффициент осцилляции составит:

Относительное линейное отклонение определяется по формуле:

Определим среднее линейное отклонение по формуле:
(чел.)
Относительное линейное отклонение составит:

Коэффициент вариации определяется по формуле:

Коэффициент вариации показывает однородность выбранной совокупности: чем он меньше, тем более однородна совокупность