Имеются следующие данные о распределении 100 рабочих по выполнению норм выработки: Группы по выполнению норм

Имеются следующие данные о распределении 100 рабочих по выполнению норм выработки: Группы по выполнению норм выработки, % Число рабочих 96-97 1 97-98 2 98-99 5 99-100 28 100-101 30 101-102 14 102-103 10 103-104 5 104-105 3 105-106 2 Всего 100 Определите: а) средний процент выполнения норм выработки одним рабочим; б) моду; в) медиану. Постройте гистограмму и кумуляту приведенного ряда распределения. Определите моду и медиану графически. Сделайте выводы.

Средний процент выполнения норм выработки одним рабочим рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xff=96,5*1+97,5*2+98,5*5+99,5*28+100,5*30+100
+101,5*14+102,5*10+103,5*5+104,5*3+105,5*2100=96,5+195+100
+492,5+2786+3015+1421+1025+517,5+313,5+211100=10073100=100,7%
Х – середина интервала;
f – число рабочих.
Средний процент выполнения норм выработки одним рабочим составил 100,7%.
Мода расчетным методом в интервальном ряду вычисляется по формуле:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=100+1×30-2830-28+(30-14)=100,1%
Мода графическим методом:
Наиболее часто встречающийся процент выполнения норм выработки одним рабочим составил 100,1%.
Медиана расчетным методом в интервальном ряду вычисляется по формуле
Ме=xme+hf2-Sme-1fme=100+1∙0,5*100-3630=100,5%
Медиана графическим методом:
50% рабочих имеют процент выполнения норм выработки одним рабочим менее 100,5%., 50% рабочих имеют процент выполнения норм выработки одним рабочим более 100,5%.