Используя метод карт Карно или Вейча, найдите минимальные ДНФ и КНФ. Ψ=ACD→B⊕D→{AC+BC→DA→BC}

Используя метод карт Карно или Вейча, найдите минимальные ДНФ и КНФ. Ψ=ACD→B⊕D→{AC+BC→DA→BC}

Учитывая, что x→y=x+y, x⊕y=xy+xy, находим
ACD→B⊕D=A+C+D+BD+BD;
AC+BC→DA→BC={AC+BC⋁DA⋁BC}=
=AC+BC+BDA+BC=ABC+ABD+BCD.
Находим, наконец,
Ψ=ACDB+DB+D+ABC+ABD+BCD=
=ACDBD+BD+ABC+ABD+BCD=
=ABCD+ABC+ABD+BCD.
Заполним карту Карно.
AB\CD -5334029591000 -7071125146001 11 -6604025781010
00 1 1 0 1
01 0 0 0 0
11 0 0 0 0
10 0 -37668585221 325120469900 1
Минимальная ДНФ имеет вид:
f=ABC+BCD+BCD.
Строим минимальную ДНФ обратной функции:
AB\CD 00 01 11 10
00 1 1 -55880165100 1
01 -53340209550 0 0 0
11 -53340-63500 0 0 0
10 0 1 0 1
Получили минимальную ДНФ обратной функции:
f=B+CD+ACD.
Получаем, далее, минимальную КНФ заданной функции:
f=B(C+D)(A+C+D).