Используя метод наименьших квадратов, определить скорость летящего тела v и случайную погрешность Δv. Построить

Используя метод наименьших квадратов, определить скорость летящего тела v и случайную погрешность Δv. Построить график зависимости координаты тела S от времени t. Для измерения скорости тела использована киносъемка. Экспериментальные данные представлены в таблице 5.1. Таблица 5.1 – Результаты измерений №№ кадров 1 2 3 4 5 6 7 S, м 2,45 3,05 3,48 4,02 4,47 5,03 5,52 Частота кадров 128 с-1, доверительная вероятность 0,95.

Заполнить таблицу 5.2.
Таблица 5.2
№№ кадров 1 2 3 4 5 6 7
S, м 2,45 3,05 3,48 4,02 4,47 5,03 5,52
t, с 0,019 0,024 0,027 0,031 0,035 0,039 0,043
Время t, соответствующее кадру с номером N, находим по формуле:
где f – частота кадров .
По данным из таблицы 5.2 построим график S от t
Используя метод наименьших квадратов, найдем S0 и ΔS, v и Δv.
Заполним таблицу 5.3
экспериментальные данные расчетные значения
ti
Si ti 2 tiSi
0,019 2,45 0,000361 0,04655
0,024 3,05 0,000576 0,0732
0,027 3,48 0,000729 0,09396
0,031 4,02 0,000961 0,12462
0,035 4,47 0,001225 0,15645
0,039 5,03 0,001521 0,19617
0,043 5,52 0,001849 0,23736
∑0,218 ∑28,02 ∑0,007222 ∑0,92831

Подставляя значения величин из таблицы в соответствующие уравнения, получим:
Таким образом зависимость S от t имеет вид:
S=128.65t-0.0037
Скорость летающего тела будет равна значению параметра а.
v=128,65м/с.

.
По данным из таблицы 5.2 построим график S от t
Используя метод наименьших квадратов, найдем S0 и ΔS, v и Δv.
Заполним таблицу 5.3
экспериментальные данные расчетные значения
ti
Si ti 2 tiSi
0,019 2,45 0,000361 0,04655
0,024 3,05 0,000576 0,0732
0,027 3,48 0,000729 0,09396
0,031 4,02 0,000961 0,12462
0,035 4,47 0,001225 0,15645
0,039 5,03 0,001521 0,19617
0,043 5,52 0,001849 0,23736
∑0,218 ∑28,02 ∑0,007222 ∑0,92831

Подставляя значения величин из таблицы в соответствующие уравнения, получим:
Таким образом зависимость S от t имеет вид:
S=128.65t-0.0037
Скорость летающего тела будет равна значению параметра а.
v=128,65м/с.