Исследуемая случайная величина имеет нормальное распределение с параметром а=10. По выборке (10; 8; 12;

Исследуемая случайная величина имеет нормальное распределение с параметром а=10. По выборке (10; 8; 12; 11; 9; 10; 10) построить доверительный интервал для параметра σ с доверительной вероятностью 0,9 (см. в качестве образца решения Пример на стр.3 лекции от 06.05, а табличные значения есть в конце лекции от 29.04).

Находим несмещённую оценку среднего квадратического отклонения (n=7): s=1ni=1nxi-a2 s=3∙10-102+8-102+9-102+11-102+12-1027=107 ≈1.195. Для определения доверительного интервала, накрывающего неизвестное среднее квадратическое отклонение с доверительной вероятностью 0.9 (уровень значимости α = 0.1) найдем квантили -распределения и с числом степеней свободы : = 12.6, =1.64 Доверительный интервал определяется следующим образом: . Искомый доверительный интервал равен .