Из 1300 жителей микрорайона каждый в среднем раз в два месяца заходит в жилищную

Из 1300 жителей микрорайона каждый в среднем раз в два месяца заходит в жилищную контору за какой-нибудь справкой. На каждую справку контора тратит 10 минут. Сколько минут рабочего дня контора должна планировать на работу с посетителями, чтобы каждый день с вероятностью 0.8 обслуживать всех людей, обратившихся в этот день за справкой? (Считать, что в месяце 26 рабочих дней).

Найдем, сколько человек в среднем обращается в контору за день, учитывая, что жителей 1300, каждый один раз в 2 месяца заходит, а в месяце 26 рабочих дней:
(чел/день)
Время обработки одной справки 10 минут.
Приход посетителей подчиняется закону Пуассона. λ – это интенсивность потока Пуассона (среднее число посетителей за 1 день).
По формуле Пуассона, вероятность того что за время t будет k посетителей, равна
.
Учитываем, что в рабочем дне 860=480 минут, тогда за 10 минут интенсивность потока (чел/за 10 минут) . И задача ставится так: найти такое число t (число интервалов по 10 минут), что для любого числа k (числа посетителей) вероятность их обслужить будет не меньше 0,8, т.е. число посетителей будет не больше 10-ти минутных интервалов, т.е. k ≤ t с вероятностью 0,8.
Таким образом, получаем задачу в виде неравенств с двумя переменными, т.е

. И задача ставится так: найти такое число t (число интервалов по 10 минут), что для любого числа k (числа посетителей) вероятность их обслужить будет не меньше 0,8, т.е. число посетителей будет не больше 10-ти минутных интервалов, т.е. k ≤ t с вероятностью 0,8.
Таким образом, получаем задачу в виде неравенств с двумя переменными, т.е