Из 10 изделий 3 имеют скрытый дефект. Наугад выбрано 4 изделий. Найдите вероятности следующих

Из 10 изделий 3 имеют скрытый дефект. Наугад выбрано 4 изделий. Найдите вероятности следующих событий: A –– среди выбранных 2 изделия имеют скрытый дефект; B –– среди выбранных есть хотя бы одно изделие со скрытым дефектом; C –– среди выбранных не более двух изделий со скрытым дефектом.

Общее число элементарных исходов для всех трех событий равно числу способов выбрать 4 изделия из 10:
Для события А число благоприятных исходов равно числу способов выбрать 2 изделия из 3 со скрытым дефектом И 2 изделия из 10-3=7 без дефектов.
По правилу умножения

По классическому определению Р(А)=
Для события B противоположным является событие - среди выбранных нет ни одно изделия со скрытым дефектом.
Известно, что Р(В)+Р()=1, тогда Р(В)=1-Р()
Число благоприятных исходов для события равно числу способов выбрать 4 изделия из 7 без дефектов.

По классическому определению Р()=
Тогда
Для события С число благоприятных исходов равно числу способов выбрать 4 изделия без скрытого дефекта из 7 ИЛИ 1 изделие из 3 со скрытым дефектом И 3 изделия из 7 без дефектов ИЛИ 2 изделия со скрытым дефектом из 3 И 3 изделие из 7 без дефектов.
По правилу умножения и сложения:

По классическому определению Р(С)=
Ответ: вероятность того, что:
среди выбранных 2 изделия имеют скрытый дефект равна 0,3.
среди выбранных есть хотя бы одно изделие со скрытым дефектом равна 5/6
среди выбранных не более двух изделий со скрытым дефектом равна 203/210.