Из ящика, содержащего 5 пар обуви, из которых 3 пары мужской и 2 пары

Из ящика, содержащего 5 пар обуви, из которых 3 пары мужской и 2 пары женской, перекладывают наудачу 2 пары обуви в другой ящик, содержащий одинаковое количество пар женской и мужской обуви. Какова вероятнось того, что во втором ящике после этого окажется одинаковое количество пар мужской и женской обуви?

После перекладывания во втором ящике окажется одинаковое число пар женской и мужской обуви только в том случае, если туда переложат по одной паре женской и мужской обуви.
Найдем вероятность того, что из 1-го ящика достали одну пару женской и одну пару мужской обуви. Обозначим это событие через А.
Будем решать эту задачу с помощью классического определения вероятности , гдеn - количество всевозможных исходов.m - количество благоприятных исходов.
Всего пар обуви – 5, взято наудачу – 2 пары.
Найдем количество всевозможных исходов, т.е . количество способов, которыми можно выбрать 2 пары из 5-ти:
.
Здесь использована формула: количество разных комбинаций из п элементов по k, то есть сочетаний, которые отличаются составом элементов при произвольном порядке следования, вычисляется по формуле:
Найдем число благоприятных исходов, при которых из 2 наугад взятых пар окажутся 1 мужская и 1 женская

. количество способов, которыми можно выбрать 2 пары из 5-ти:
.
Здесь использована формула: количество разных комбинаций из п элементов по k, то есть сочетаний, которые отличаются составом элементов при произвольном порядке следования, вычисляется по формуле:
Найдем число благоприятных исходов, при которых из 2 наугад взятых пар окажутся 1 мужская и 1 женская