Из ящика, содержащего N1 деталей первого сорта, N2 деталей второго сорта и N3 деталей

Из ящика, содержащего N1 деталей первого сорта, N2 деталей второго сорта и N3 деталей третьего сорта, наудачу достали K изделий. 1. Написать закон распределения числа деталей сорта i среди отобранных. 2. Построить функцию распределения и начертить ее график. 3. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение полученной случайной величины. 4. Вычислить вероятность попадания случайной величины в промежуток (α,β).

N1 = 2, N2 = 1, N3 = 7, K = 4, i = 3, α = 0,5, β =3,5.
1.
Всего в ящике 10 деталей: 2 детали 1-го сорта, 1 деталь 2-го сорта, 7 деталей 3-го сорта.
Х – число деталей 3-го сорта среди 4-х отобранных.
Поскольку деталей 1-го и 2-го сорта всего 3, а отбирается 4 детали, в число отобранных обязательно попадет хотя бы одна деталь 3-го сорта.
Х 1 2 3 4
р 0,033 0,3 0,5 0,167
;
;
;
= 0,033 + 0,3 + 0,5 + 0,167 = 1.
2.
Функция распределения
F(х) = P(X<x)