Известны математическое ожидание а=10 и среднее квадратичное отклонение σ=3 нормально распределенной случайной величины X.
Известны математическое ожидание а=10 и среднее квадратичное отклонение σ=3 нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность: а) попадания этой величины в заданный интервал (5, 9); б) отклонения этой величины от математического ожидания не более, чем на δ=7.
Вероятность того, что случайная величина X, описываемая нормальным распределением, примет значение, принадлежащее интервалу (α, β), имеет вид
,
где – функция Лапласа.
В нашем случае а=10, σ=3 получим
Вероятность того, что отклонение случайной величины X от математического ожидания по абсолютной величине меньше заданного положительного числа δ вычисляется по формуле:
В нашем случае для δ = 7 получим
Ответ: Вероятность попадания величины в заданный интервал равна 0,3232; отклонения этой величины от математического ожидания не более, чем на δ=7 равна 0,9804.
- Известны некоторые показатели деятельности предприятия: выручка от реализации продукции-120 млн.руб/г, суммарные издержки - 98
- Известны некоторые показатели деятельности фирмы: выручка от реализации продукции 10 млн д. е./год, суммарные
- Известны номинальные данные генератора независимого возбуждения: номинальная мощность PN, номинальное напряжение UN, номинальный ток
- Известны номинальные данные генератора независимого возбуждения: номинальная мощность PN, номинальное напряжение UN, номинальный ток. 2
- Известны номинальные данные генератора независимого возбуждения: номинальная мощность , номинальное напряжение , номинальный ток
- Известны номинальный диаметр отверстия 10 мм, допуск отверстия 22 мкм и наименьший предельный размер
- Известны остатки товаров в магазине на начало месяца (тыс. руб.): 1 июля 1 августа 1
- Известны координаты в прямоугольной системе координат Oxy трех точек A, B, C, являющихся вершинами. 2
- Известны координаты в прямоугольной системе координат вершин пирамиды A1(2;4;3); A2(1;1;5); A3(4;9;3); A4(3;6;7). 4.1. найти смешанное
- Известны координаты в прямоугольной системе координат вершин пирамиды A1(3;-1;2); A2(-1;0;1); A3(1;7;3); A4(8;5;8). 4.1. найти смешанное
- Известны координаты в прямоугольной системе координат трех точек A1;0, B-1;4, C9;5, являющихся вершинами треугольника.
- Известны координаты в прямоугольной системе координат трех точек A-3;-2, B14;4, C6;8, являющихся вершинами треугольника.
- Известны математическое ожидание a=7 и среднее квадратичное отклонение s=2 нормально распределённой случайной величины X.
- Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х.