К 100 мл 0,1 М раствора HF прибавлено 1,50 г фторида натрия. Вычислите рН

К 100 мл 0,1 М раствора HF прибавлено 1,50 г фторида натрия. Вычислите рН полученной смеси. Какую массу кристаллического NaOH необходимо внести в приготовленный раствор для изменения его рН на 0,3 единицы? Дано: V(HF) = 100 мл; CM(HF) = 0,1 M; m(NaF) = 1,50 г; ∆pH = 0,3. Найти: рН, т(NaOH) - ?

При добавлении NaF к раствору HF получается буферный раствор. рН буферного раствора вычисляем по формуле
рН = рКа + lg(C(NaF)/C(HF)),
где Ка – константа диссоциации слабой кислоты, равна 6,8∙10-4;
рКа = - lgКа = - lg(6,8∙10-4) = 3,16;
C(NaF) – молярная концентрация раствора NaF, моль/л;
C(HF) – молярная концентрация раствора HF, 0,1 моль/л.
Молярная концентрация раствора NaF равна
C(NaF) = m(NaF)/М(NaF)∙V(HF),
где m(NaF) – масса NaF, добавленная в раствор, 1,50 г;
М(NaF) – молярная масса NaF, равна 23 + 19 = 42 (г\моль);
V(HF) – объём раствора, 100 мл = 0,100 л.
C(NaF) = 1,50/42∙0,100 = 0,4 (моль/л).
рН = 3,16 + lg(0,4/0,1) = 3,76.
При внесении в буферный раствор NaOH идёт реакция
HF + NaOH = NaF + H2O.
При этом рН раствора увеличивается:
рН2 = рН + ∆pH = 3,76 + 0,3 = 4,06.
Если молярную концентрацию добавленного NaOH обозначить как х моль/л, то концентрация HF после добавления NaOH станет равна
C(HF)2 = C(HF) – х = 0,1 – х (моль/л).
Концентрация NaF увеличится и станет равна
C(NaF)2 = C(NaF) + х = 0,4 + х.
Подставим эти значения в формулу для рН буферного раствора:
4,06 = 3,16 + lg[(0,4 + х)/(0,1 – х)].
lg[(0,4 + х)/(0,1 – х)] = 4,06 – 3,16 = 0,90;
(0,4 + х)/(0,1 – х) = 100,90 = 7,9;
0,4 + х = 7,9∙0,1 – 7,9х;
(1 + 7,9)∙х = 0,79 – 0,4;
8,9х = 0,39;
х = 0,0436 (моль/л).
Масса NaOH в 100 мл раствора с такой концентрацией равна
т(NaOH) = М(NaOH)∙х∙V(HF),
где М(NaOH) – молярная масса NaOH, равна 23 + 16 + 1 = 40 г/моль;
х – молярная концентрация NaOH, 0,0436 моль/л;
V(HF) – объём раствора, 100 мл = 0,100 л.
т(NaOH) = 40∙0,0436∙0,100 = 0,174 (г).
Ответ: pH=3,76; т(NaOH) = 0,174 г.