К закрытому резервуару с водой присоединены два ртутных пьезометра (рис. 2.7). Определить глубину погружения

К закрытому резервуару с водой присоединены два ртутных пьезометра (рис. 2.7). Определить глубину погружения нижнего пьезометра h, если известны показания ртутных пьезометров h1 и h2, глубина погружения верхнего пьезометра а. Исходные данные приведены в таблице 2.5. Дано: h1=30 cм = 0,30 м; h2=35 см = 0,35 м; a=50 см = 0,50 м; Определить: h

Принимаем поверхность равного давления для первого пьезометра, проходящую через точки 1 и 2.
По основному уравнению гидростатики полное давление в точке 1 будет равно:
p1=p0+ρв*g*a#3
где
p0 – давление на поверхности;
ρв – плотность воды.
Полное давление в точке 2 равно:
p2=pат+ρрт*g*h1#4
где
pат=105 Па – атмосферное давление;
ρрт=13600 кг/м3 – плотность ртути.
p2=105+13600*9,81*0,30=14*104 Па.
Учитывая что p1=p2, запишем уравнение (3) в виде:
p2=p0+ρв*g*a
Откуда:
p0=p2-ρв*g*a#5
p0=14*104-1000*9,81*0,5=13,5*104 Па.
Принимаем поверхность равного давления для второго пьезометра, проходящую через точки 3 и 4.
По основному уравнению гидростатики полное давление в точке 3 будет равно:
p3=p0+ρв*g*h#6
Полное давление в точке 4 равно:
p4=pат+ρрт*g*h2
p4=105+13600*9,81*0,35=14,7*104 Па.
Учитывая что p3=p4, запишем уравнение (3) в виде:
p4=p0+ρв*g*h#7
Из формулы (7) можно выразить h:
h=p4-p0ρв*g#8
h=14,7*104-14,0*10410000*9,81=0,68 м.