Кручение вала круглого поперечного сечения Дано: Схема № 4 a=1,4 м b=1,4 м c=1,4 м Rs=50 МПа

Кручение вала круглого поперечного сечения Дано: Схема № 4 a=1,4 м b=1,4 м c=1,4 м Rs=50 МПа M1=1,4 кН*м M2=1,4 кН*м M3=1,4 кН*м

1. Составим расчетную схему.

2. Определим крутящие моменты по участкам вала.
TI=x
TII=x+ M3=x+1,4
TIII=x+ M3+ M2=x+2,8
TIV=x+ M3+ M2- M1=x+1,4
3. Выразим углы закручивания в характерных сечениях, начиная от жесткой заделки.
φ0=0
φ1=φ0+TIV*L4G*Jp=TIV*L4G*Jp
φ2=φ1+TIII*L3G*Jp
φ3=φ2+TII*L2G*Jp
φ4=φ3+TI*L1G*Jp
Таким образом, поскольку φ4=0
φ4=TIV*L4G*Jp+TIII*L3G*Jp+TII*L2G*Jp+TI*L1G*Jp=0
Выражение GJp в знаменателе можно сократить.
Поскольку длины участков равны между собой, то их тоже можно сократить.
В результате получим:
TI+TII+TIII+TIV=0
Подставим значение
x+x+1,4+x+2,8+x+1,4=0
4x=-5,6
x=-5,64=-1,4 кН*м
Таким образом, момент x перенаправим в противоположенную сторону и примем равным x=1,4 кН*м
4 . Определим крутящие моменты по участкам.
TI=-x=-1,4 кН*м
TII=-x+ M3=-1,4+1,4=0
TIII=-x+ M3+ M2=-1,4+1,4+1,4=1,4 кН*м
TIV=-x+ M3+ M2- M1=-1,4+1,4+1,4-1,4=0
По полученным данным строим эпюру.
5

. Определим крутящие моменты по участкам.
TI=-x=-1,4 кН*м
TII=-x+ M3=-1,4+1,4=0
TIII=-x+ M3+ M2=-1,4+1,4+1,4=1,4 кН*м
TIV=-x+ M3+ M2- M1=-1,4+1,4+1,4-1,4=0
По полученным данным строим эпюру.
5