Лодка пересекает реку с постоянной относительно воды, перпендикулярной к берегам скоростью v = 0,3

Лодка пересекает реку с постоянной относительно воды, перпендикулярной к берегам скоростью v = 0,3 (Решение → 22544)

Лодка пересекает реку с постоянной относительно воды, перпендикулярной к берегам скоростью v = 0,3 м/с. Скорость течения реки изменяется по параболическому закону:u=u0-4u0b2x-b22, где x – расстояние от берега, u0 = const = 5 м/с. Найти снос лодки вниз от пункта отправления по течению до места причала на противоположном берегу реки. Дано: v=0,3 мс u0=5 мс b=63 м Найти: S-?



Лодка пересекает реку с постоянной относительно воды, перпендикулярной к берегам скоростью v = 0,3 (Решение → 22544)

Полная скорость лодки равна vл=v+u=v∙i+u∙j. Лодка достигает противоположного берега при условии vt=b, поскольку вдоль оси x движение равномерное. Поэтому t=b/v. Вдоль оси y движение ускоренное и ускорение меняется со временем: S=0tudt=0tu0-4u0b2x-b22dt=0tu0-4u0b2vt-b22dt=u0t-4u03b2vvt-b23-0-b23=u0t-4u03b2vb38+b38=2u0b3v Подставим числовые значения: S=2∙5∙633∙0,3=700 м Ответ: снос лодки вниз от пункта отправления по течению до места причала на противоположном берегу реки равен 700 м.

. Поэтому t=b/v.
Вдоль оси y движение ускоренное и ускорение меняется со временем:
S=0tudt=0tu0-4u0b2x-b22dt=0tu0-4u0b2vt-b22dt=u0t-4u03b2vvt-b23-0-b23=u0t-4u03b2vb38+b38=2u0b3v
Подставим числовые значения:
S=2∙5∙633∙0,3=700 м
Ответ: снос лодки вниз от пункта отправления по течению до места причала на противоположном берегу реки равен 700 м.

Лодка пересекает реку с постоянной относительно воды, перпендикулярной к берегам скоростью v = 0,3 (Решение → 22544)

Лодка пересекает реку с постоянной относительно воды, перпендикулярной к берегам скоростью v = 0,3 (Решение → 22544)