Логические функции Для заданной булевой функции трех переменных: 1. Постройте таблицу истинности, найдите двоичную форму булевой

Логические функции Для заданной булевой функции трех переменных: 1. Постройте таблицу истинности, найдите двоичную форму булевой функции и приведите функцию к СДНФ и СКНФ (с помощью таблицы истинности). 2. С помощью законов алгебры логики приведите функцию к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ.

Можно предположить, что знак отрицания должен располагаться над х, либо над всей скобкой. Рассмотрю оба случая: x∨y→z⊕x и x∨y→z⊕x.
Для 1-й формулы:
СДНФ — x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z,
СКНФ — x∨y∨z∧x∨y∨z∧x∨y∨z;
Для 2-й формулы:
СДНФ — x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z,
СКНФ — x∨y∨z.
Для 1-й формулы:
x∨y→z⊕x=x∨y∨z∧x∨z∧x=x∧y∨z∧x∨z∧x=x∧y∨x∧z∨x∧z — ДНФ,
x∧y∨x∧z∨x∧z=x∧y∨x∧z∨x∧z=x∧y∨z∨x∧z=
=x∧y∨z∨x∧x∧y∨z∨z=x∨x∧x∨y∨z∧x∨z∧y∨z∨z=
=x∨y∨z∧x∨z — КНФ,
x∧y∨x∧z∨x∧z=x∧y∧1∨x∧z∧1∨x∧z∧1=
=x∧y∧z∨z∨x∧z∧y∨y∨x∧z∧y∨y=
=x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z=
=x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z — СДНФ,
x∨y∨z∧x∨z=x∨y∨z∧x∨z∨0=x∨y∨z∧x∨z∨y∧y=
=x∨y∨z∧x∨z∨y∧x∨z∨y=x∨y∨z∧x∨y∨z∧x∨y∨z — СКНФ;
для 2-й формулы:
x∨y→z⊕x=x∨y∨z∧x∨z∧x=x∨y∨z∧x∨z∧x=y∨z∧x∨x∨z∧x=
=y∨z∧x∨x=y∨x∧z∨x=y∨x∨x∧z∨x=x∨y∨z — ДНФ и КНФ и СКНФ,
x∨y∨z=x∧1∨y∧1∨z∧1=x∧y∨y∨y∧x∨x∨z∧x∨x=
=x∧y∨x∧y∨x∧y∨x∧y∨x∧z∨x∧z=x∧y∨x∧y∨x∧y∨x∧z∨x∧z=
=x∧y∧1∨x∧y∧1∨x∧y∧1∨x∧z∧1∨x∧z∧1=
=x∧y∧z∨z∨x∧y∧z∨z∨x∧y∧z∨z∨x∧z∧y∨y∨x∧z∧y∨y=
=x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨
∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z=
=x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z∨x∧y∧z — СДНФ.