Магазин может завести один из трех типов товара Ai; их реализация и прибыль магазина

Магазин может завести один из трех типов товара Ai; их реализация и прибыль магазина зависит от типа товара и состояния спроса. Предполагается, что спрос может иметь три состояния Bi(таблице). Гарантированная прибыль представлена в матрице прибыли: Тип товара Спрос B1 B2 B3 A1 20 15 10 A2 16 12 14 A3 13 18 15 Определить, какой товар закупать магазину, используя критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,6).

Критерий Вальда
α1=minja1j=minj20;15;10=10;
α2=minja2j=minj16;12;14=12;
α3=minja3j=minj13;18;15=13;
W=maximinjaij=max10;12;13=13.
Оптимальная стратегия по критерию Вальда - A3 (закупать товар типа A3).
критерий Сэвиджа
Найдем матрицу риска. Матрица риска строится следующим образом. По каждому столбцу находится элемент с максимальным значением βj=maxjaij. Каждый элемент матрицы риска в j-том столбце находится как разность rij = j – ij . Следовательно, матрицу риска R записываем следующим образом:
R=035461700
S=minimaxjrij=min5;6;7=5.
Оптимальная стратегия по критерию Сэвиджа - A1 (закупать товар типа A1).
критерий Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,6)
Примем коэффициент оптимизма равным λ=0,6
G=maxiGi=maxiλminjaij+1-λmaxjaij
G1=0,6∙10+1-0,6∙20=14;
G2=0,6∙12+1-0,6∙16=13,6;
G3=0,6∙13+1-0,6∙18=15;
G=max14;13,6;15=15.
Оптимальная стратегия по критерию Гурвица - A3 (закупать товар типа A3)

. Следовательно, матрицу риска R записываем следующим образом:
R=035461700
S=minimaxjrij=min5;6;7=5.
Оптимальная стратегия по критерию Сэвиджа - A1 (закупать товар типа A1).
критерий Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,6)
Примем коэффициент оптимизма равным λ=0,6
G=maxiGi=maxiλminjaij+1-λmaxjaij
G1=0,6∙10+1-0,6∙20=14;
G2=0,6∙12+1-0,6∙16=13,6;
G3=0,6∙13+1-0,6∙18=15;
G=max14;13,6;15=15.
Оптимальная стратегия по критерию Гурвица - A3 (закупать товар типа A3)