Масса пустого баллона для воздуха ёмкостью V = 32 л, равна m = 46

Масса пустого баллона для воздуха ёмкостью V = 32 л, равна m = 46 кг. Определить массу баллона с воздухом, если при температуре t1 = 150С баллон наполняют газом до давления p1 = 14 МПа. Как изменится избыточное давление воздуха, если баллон внести в помещение с температурой t2 = 270С. Атмосферное давление 101 кПа.

Газовая постоянная для воздуха R = 287 Дж/(кг*К)
Объем баллона v = 0,032 м3
Абсолютная температура T1 = 273+15 = 288 K
Давление p1 = 14E6 Па
Предполагая, что в данном случае воздух – идеальный газ, из уравнения состояния идеальных газов имеем:
p1V1 = mRT1
m = p1V1/(RT1) = 14E6*0,032/(287*288) ≈ 5,42 кг – масса воздуха в баллоне
Тогда, масса баллона с воздухом = 46+5,42=51,42 кг.
Если мы внесем баллон в помещение с T2 = 273+27 = 300 K, то давление в баллоне вырастет до величины
p2/p1 = T2/T1
p2 = p1*T2/T1 = 13E6*300/288 = 13541666,67 Па
Избыточное давление
p = 13541666,67-101000 = 13440666,67 Па (13,44 МПа)