Масса радиоактивного препарата изотопа ZAX равна m. Используя данные таблицы 3, выполните следующее: 1. Найдите значение

Масса радиоактивного препарата изотопа ZAX равна m. Используя данные таблицы 3, выполните следующее: 1. Найдите значение начальной активности препарата и его удельную активность. 2. Рассчитайте промежуток времени, в течение которого активность препарата уменьшится в k раз? Изотоп Символ m, г k a, Бк t, с Фосфор 15P30 1,60 9 Дано: 1530P Z = 15 A = 30 k = 9 m =1,6г = 0,0016 кг М = 30 г/моль=0,03 кг/моль

1) Найдем по справочникам период полураспада 1530P:
T1/2=2,5 мин=150 с
Начальная активность a0 определяется по формуле:
a0=N0.
Здесь – постоянная распада. Она вычисляется по формуле:
=ln2T12=ln2150=4,6210-3(c-1) .
a0 – ?
a0 уд – ?
t – ?
Для того, чтобы найти N0 – начальное количество атомов, число молей умножим на число атомов в одном моле (число Авогадро NA):
N0=mMNA;
где NA=6,021023 моль-1, M – молярная масса.
Тогда:
a0=·mMNA.
a0=4,6210-3·0,0016 0,036,021023=1,481020 (Бк).
Найдем удельную активность (на единицу массы):
a0 уд=a0m=1,4810200,0016=9,281022 (Бк/кг)
2) Рассчитаем промежуток времени, в течение которого активность препарата уменьшится в k раз.
Активность a определяется по формуле:
a=N.
По закону радиоактивного распада через время t число оставшихся атомов:
N=N0e- t.
Тогда
a=N=N0e- t=a0e- t.
k=a0a;
k=e t;
lnk=t;
t=lnk;
t=ln94,6210-3=476 с.
Ответ: a0=1,481020 Бк; a0 уд=9,281022 Бк/кг; t =476 с.