Материал стержня -сталь, E = 2105 МПа, F1 = 10кН, F2 = 20кН, F3

Материал стержня -сталь, E = 2105 МПа, F1 = 10кН, F2 = 20кН, F3 = 50кН, а = 0,8 м b = 0,9 м, c= 1,0 м, A1 = 3·10-4 м2, A2 = 2·10-4 м2, A3 = 5·10-4 м2, Требуется: 1. Рассчитать осевые силы и нормальные напряжения ступенчатого стержня и построить их диаграммы. 2. Рассчитать удлинение (укорочение) свободного конца стержня. Примечание. Если размер a равен, площадь поперечного сечения равна A1, размер b - площадь поперечного сечения A2, размер c - площадь поперечного сечения A3.

Разбиваем длину стержня на 3 (три) силовых участка: I, II и III и в пределах каждого проводим сечения и на основании метода сечений находим внутренний силовой фактор - продольную силу N, рассматривая равновесие отсеченной части стержня:
Участок I (АВ): 0 ≤ х1 ≤ а = 0,8 м
ΣFix = 0, - N1 + F1 = 0, N1 = F1 = 10кН, аналогично для остальных участков.
Участок II (ВC): 0 ≤ х2 ≤ b = 0,9 м
ΣFix = 0, - N2 + F1 - F2 = 0, N2 = F1 - F2 = 10 - 20 = - 10кН,
Участок III (CE): 0 ≤ х3 ≤ c = 1,0 м
ΣFix = 0, - N3 + F1 - F2 + F3 = 0, N3 = F1 - F2 + F3 = 10 - 20 + 50 = 40кН . По полученным результатам строим эпюру продольных сил N.
Находим на каждом из участков нормальные напряжения σ

. По полученным результатам строим эпюру продольных сил N.
Находим на каждом из участков нормальные напряжения σ