Материальная точка массой 0,1 г колеблется согласно уравнению x 5sin 20t (длина — в

Материальная точка массой 0,1 г колеблется согласно уравнению x 5sin 20t (длина — в сантиметрах, время — в секундах). Определить максимальные значения возвращающей силы и кинетической энергии точки.

M =0,1 г =10–4 кг x 5sin 20t A =5 см= 0,05 м ω = 20 с–1 Скорость точки v=dxdt=Aωcosωt Ускорение точки a=dvdt=-Aω2sinωt Так как |sinωt| ≤ 1, то максимальное ускорение равно aмакс=Aω2 Максимальное значение возвращающей силы Fмакс=aмаксm=Aω2m Fмакс=0,05⋅202⋅10-4=0,002Н=2 мН Максимальная скорость vмакс=Aω Максимальное значение кинетической энергии точки Tмакс=mvмакс22=mA2ω22 Tмакс=10-4⋅0,052⋅2022=0,05⋅10-3Дж=0,05мДж Ответ: Fмакс = 2 мН; Тмакс = 0,05 мДж.