Материальная точка массой m совершает гармонические колебания по закону x=Asin(ωt+φ). Определить амплитудное значение скорости

Материальная точка массой m совершает гармонические колебания по закону x=Asin(ωt+φ). Определить амплитудное значение скорости vm , максимальное значение силы Fm , действующей на точку, и ее полную энергию Вариант m, кг А, м ω φ 7 0,24 0,13 8π 2π/3

Общий вид уравнения гармонических колебаний:
(1)
В этом уравнении:
х(t) – значение смещения в момент времени t,
A = 0,13 м – амплитуда колебаний,
ω = 8π с-1 – угловая (циклическая) частота колебаний,
- фаза колебаний,
φ = 2π/3 – начальная фаза колебаний.
Выражение для скорости получим, взяв производную по времени от (1)
(2)
амплитуда скорости м/с
Выражение для ускорения а получим, взяв производную от (2)
(3)
Силу F в момент t определяем по закону Ньютона: F = ma
(4)
Знак минус показывает, что сила направлена противоположно смещению х.
Максимальное значение модуля силы
Н
Полная энергия Е точки складывается из кинетической и потенциальной и для гармонического колебания постоянна