Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А=4см и периодом T=3c. Напишите уравнение движения

Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А=4см и периодом T=3c. Напишите уравнение движения точки, если ее движение начинается из положения х0 2см. Дано: А = 4 см =0,04м T = 3 с х0= 2 см = 0,02м Найти: x(t) ― ?

Уравнение гармонического колебания – колебания при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (синусоидальному, косинусоидальному) закону:
x= A cos(ω0t+φ), где x- смещение тела от положения равновесия в данный момент времени; A - амплитуда колебаний, ω0t+φ – фаза колебаний, ω – круговая или циклическая частота, φ0 – начальная фаза колебаний .
В момент t = 0 x = x0:
х0=A cos φ
Откуда находим начальную фазу:
φ = arccos x0/A= arccos 2/4=60°= π/3
Тогда уравнение движения точки будет иметь вид:
x= A cos(ω0t+ π/3) (1).
Так как циклическая частота связана с периодом соотношением:
ω0 = 2π/T
то ω0 = 2π/T = 2π/3 (рад/с)
Подставим циклическую частоту в формулу (1), получим:
x= A cos(ω0t+ π/3) =А cos((2π/3) t+ π/3)
Подставим сюда значение амплитуды:
x(t) = 0,04 cos((2π/3) t+ π/3) – это и есть уравнение движения точки
или x(t) = 0,04 cos π/3(2t+ 1)
Ответ: x(t) = 0,04 cos(2πt/3 + π/3)
Не удержалась исправила решение.
Само уравнение единиц измерения не имеет, уравнение это уравнение)

.
В момент t = 0 x = x0:
х0=A cos φ
Откуда находим начальную фазу:
φ = arccos x0/A= arccos 2/4=60°= π/3
Тогда уравнение движения точки будет иметь вид:
x= A cos(ω0t+ π/3) (1).
Так как циклическая частота связана с периодом соотношением:
ω0 = 2π/T
то ω0 = 2π/T = 2π/3 (рад/с)
Подставим циклическую частоту в формулу (1), получим:
x= A cos(ω0t+ π/3) =А cos((2π/3) t+ π/3)
Подставим сюда значение амплитуды:
x(t) = 0,04 cos((2π/3) t+ π/3) – это и есть уравнение движения точки
или x(t) = 0,04 cos π/3(2t+ 1)
Ответ: x(t) = 0,04 cos(2πt/3 + π/3)
Не удержалась исправила решение.
Само уравнение единиц измерения не имеет, уравнение это уравнение)