Материальная точка совершает одновременно гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях: вдоль оси X. 2

Материальная точка совершает одновременно гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях: вдоль оси X – по закону xt=asinn1πt, вдоль оси Y – по закону yt=asinn2πt+πk, . Построить траекторию движения материальной точки. № вар. n1, n2, k 9 n1=2 c-1, n2=4 c-1, k=2 Бланк выполнения задания Дано: xt=asinn1πt, yt=asinn2πt+πk, n1=2 c-1, n2=4 c-1, k=2

Сделаем поясняющий рисунок к решению этой задачи: По условию: Чтобы найти траекторию, необходимо исключить время из уравнений. Сделаем замену: Имеем: Выразим: Используем тригонометрическую формулу: Траектория парабола с вершиной (0;a) Ветви параболы направлены вниз. Ответ: ; Траектория парабола с вершиной (0;a); Ветви параболы направлены вниз.