Материальная частица, имевшая до деформации форму шара радиусом r0, в результате монотонной деформации превратилась. 2

Материальная частица, имевшая до деформации форму шара радиусом r0, в результате монотонной деформации превратилась в эллипсоид, две главные полуоси которого имеют длины a и b. Вычислить параметры деформированного состояния, показать схему деформации. Исходные данные r0 = 50, a = 80, b = 42

Главные логарифмические деформации:
εa=lnar0=ln8050=0,47;(35)
εb=lnbr0=ln4250=-0,174;(36)
εc=-εa+εb=-0,47-0,174=-0,296(37)
Присвоим главным логарифмическим деформациям εa, εb, εc индексы 1, 2 и 3 из условия ε1 ≥ ε2 ≥ ε3 . Получаем ε1=0,47; ε2=-0,174; ε3=-0,296
Интенсивность деформации:
εi=23ε1-ε22+ε2-ε32+ε3-ε12=
=230,47+0,1742+-0,174+0,2962+-0,296-0,472=0,467.(38)
Показатель вида деформированного состояния:
vε=2ε2-ε1-ε3ε1-ε3=2∙-0,174-0,47+0,2960,47+0,296=-0,681.(39)
По значению показателя 𝜈ε вид деформированного состояния – растяжение.

. Получаем ε1=0,47; ε2=-0,174; ε3=-0,296
Интенсивность деформации:
εi=23ε1-ε22+ε2-ε32+ε3-ε12=
=230,47+0,1742+-0,174+0,2962+-0,296-0,472=0,467.(38)
Показатель вида деформированного состояния:
vε=2ε2-ε1-ε3ε1-ε3=2∙-0,174-0,47+0,2960,47+0,296=-0,681.(39)
По значению показателя 𝜈ε вид деформированного состояния – растяжение.