Материальная частица, имевшая до деформации форму шара радиусом r0, в результате монотонной деформации превратилась. 3

Материальная частица, имевшая до деформации форму шара радиусом r0, в результате монотонной деформации превратилась в эллипсоид, две главные полуоси которого имеют длины a и b. Вычислить параметры деформированного состояния, показать схему деформации. Исходные данные r0 = 0,60, a = 0,65, b = 0,55

Главные логарифмические деформации:
εa=lnar0=ln0,650,60=0,08
εb=lnbr0=ln0,550,60=-0,087
εc=-εa+εb=-0,08-0,087=0,007
Присвоим главным логарифмическим деформациям εa, εb, εc индексы 1, 2 и 3 из условия ε1 ≥ ε2 ≥ ε3 . Получаем ε1=0,08; ε2=0,007; ε3=-0,087
Интенсивность деформации:
εi=23ε1-ε22+ε2-ε32+ε3-ε12=
=230,08-0,0072+0,007+0,0872+-0,087-0,082=0,0967.
Показатель вида деформированного состояния:
vε=2ε2-ε1-ε3ε1-ε3=2∙0,007-0,08+0,0870,08+0,087=0,126.
По значению показателя 𝜈ε вид деформированного состояния – растяжение.

. Получаем ε1=0,08; ε2=0,007; ε3=-0,087
Интенсивность деформации:
εi=23ε1-ε22+ε2-ε32+ε3-ε12=
=230,08-0,0072+0,007+0,0872+-0,087-0,082=0,0967.
Показатель вида деформированного состояния:
vε=2ε2-ε1-ε3ε1-ε3=2∙0,007-0,08+0,0870,08+0,087=0,126.
По значению показателя 𝜈ε вид деформированного состояния – растяжение.