Мощность потребителя 500 Вт измеряется методом "амперметра-вольтметра" приборами с внутренними сопротивлениями 1,5кОм и 7,5

Мощность потребителя 500 Вт измеряется методом "амперметра-вольтметра" приборами с внутренними сопротивлениями 1,5кОм и 7,5 Ом.Напряжение питания потребителя 200 В. Определить, какая из двух схем обеспечит минимальную методическую погрешность измерения мощности потребителя. 2) Рисунок 1.

Определение значений внутренних сопротивлений приборов.
Для того, чтобы амперметр не изменял заметно общее сопротивление цепи, собственное (внутреннее) сопротивление, должно быть малым по сравнению с сопротивлением цепи. Поэтому амперметры делают с очень малым сопротивлением (несколько десятых или сотых долей Ома).
Отсюда в соответствии с условием задачи внутренние сопротивления приборов:
Амперметр – 7,5 Ом
Вольтметр – 1,5 кОм=1500 Ом.
Рассчитаем сопротивление потребителя Rх:
RX=РX/IX2=500/ IX2
IX= IA= IAX
UV=UAX=200 В
RXA=RA+RX
UX=RX∙IX=500/ IX2∙IX=500/ IX
UAX=RA∙IX+500/ IX
200=7,5∙IX+500IX
7,5∙IX2-200∙IX+500=0
Решаем квадратное уравнение:
D=25000
IX1=24 А
IX2=2,8 А
Вычисляем сопротивления потребителя:
RX1=PXIX12=500242=0,9 Ом
RX2=PXIX22=5002,82=64 Ом
Выбираем одно из сопротивлений проверив расчетное и исходное напряжение потребителя:
UAX1=UA1+UX1=RA∙IX1+RX1∙IX1=7,5∙24+0,9∙24=201,6 В
UAX2=UA2+UX2=RA∙IX2+RX2∙IX2=7,5∙2,8+64∙2,8=200 В
Выбираем RX=64 Ом, что также больше RA, по условию указанному в пункте 1 решения задачи.
Погрешность измерения по схеме 1 рисунка 1:
Приближенная формула:
RX'=UVIA
Истинное значение:
RX=UV-IA∙RAIA
Погрешность расчета по приближенной формуле:
δ1=RX'-RXRX=UVIA-UV-IA∙RAIARX=RARX=7,560=0,12
Погрешность измерения по схеме 2 рисунка 1:
Приближенная формула:
RX'=UVIA
Истинное значение:
RX'=UVIA=UVIV+IX=11RV+1RX
Погрешность расчета по приближенной формуле:
δ2=RX'-RXRX=RV∙RXRV+RX-RXRX=-RXRX+RV=-6464+1500=-0,04
Ответ: Вторая схема более оптимальна для измерения