Мощность силовой установки в кВт зависит от времени согласно следующему закону: N=N(t). Определить работу

Мощность силовой установки в кВт зависит от времени согласно следующему закону: N=N(t). Определить работу в кДж, выполняемую этой установкой за время от t1 до t2. Время задано в секундах. Результаты вычислений округлить до 0,001.

Работа, выполняемая силовой установкой, будет равна интегралу:
Составим интегральное уравнение работы
Подынтегральная функция является дробно-рациональной. Представим подынтегральную сумму в виде суммы элементарных дробей.
- корни квадратного уравнения найдем с помощью теоремы Виета.

Таким образом, многочлен в знаменателе можно представить в виде произведения .
Подынтегральная функция примет вид: .
Используем метод неопределенных коэффициентов для вычисления числителей элементарных дробей