На электроламповом заводе из 16000 штук выпущенной партии лампочек в порядке случайного бесповторного отбора

На электроламповом заводе из 16000 штук выпущенной партии лампочек в порядке случайного бесповторного отбора было проверено 1600 лампочек, из них 32 оказались бракованными. Определите с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится доля бракованных лампочек.

Удельный вес бракованных лампочек
w=321600=0,02 или 2%
Предельная ошибка
∆w =t∙ w1- wn1-nN
где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством (0,02);
N – число единиц в генеральной совокупности (16000);
n – число единиц в выборочной совокупности (1600).
∆w =3 0,02∙1- 0,021600∙1-160016000=0,00996 или ≈1%
Доверительный интервал генеральной доли:
w-∆w ≤P≤w+∆w
0,02 - 0,01 ≤Р≤ 0,02+0,01
1%≤Р≤3%
Вывод